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初一数学上册知识点：整式的加减

来源：初中升学网浏览次数：发布日期：2018-02-07 17:39:49

　　一、目标与要求　　1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。　　2.理解同类项概念，掌握合并同

　　一、目标与要求　　1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。　　2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。　　3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。　　4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。　　二、重点　　单项式及其相关的概念；　　多项式及其相关的概念；　　去括号法则，准确应用法则将整式化简。　　三、难点　　区别单项式的系数和次数；　　区别多项式的次数和单项式的次数；　　括号前面是“—”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。　　四、知识框架　　　　五、知识点、概念总结　　1.单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式；数字或字母的乘积叫单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）。　　2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1。　　3.多项式：几个单项式的和叫多项式。　　4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。　　5.常数项：不含字母的项叫做常数项。　　6.多项式的排列　　（1）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。　　（2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。　　7.多项式的排列时注意：　　（1）由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。　　（2）有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：　　a.先确认按照哪个字母的指数来排列。　　b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。　　（3）整式：　　单项式和多项式统称为整式。　　8. 多项式的加法：　　多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加（即合并同类项）。　　9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。　　10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。　　11.掌握同类项的概念时注意：　　（1）判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：　　①所含字母相同。　　②相同字母的次数也相同。　　（2）同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。　　（3）所有常数项都是同类项。　　12.合并同类项步骤：　　（1）准确的找出同类项；　　（2）逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；　　（3）写出合并后的结果。　　13.在掌握合并同类项时注意：　　（1）如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；　　（2）不要漏掉不能合并的项；　　（3）只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。　　14.整式的拓展　　整式的乘除：重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握。因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号（或去括号）时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号（或去括号）是对多项式的变形，要根据添括号（或去括号）的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。　　整式四则运算的主要题型有：　　（1）单项式的四则运算　　此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。　　（2）单项式与多项式的运算　　此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。新初三快扫码关注初中升学网微信公众号每日推送学习技巧，学科知识点助你迎接2020年中考！

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