2020初中数学有理数的除法练习题及答案
来源：初中升学网 浏览次数： 发布日期：2021-01-13 09:40:27
有理数的除法（温习知识点） 1.4.2有理数的除法 1、有理数除法法则1（课本P34） 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 a÷b=a·1/b（b≠0） 2、有理数除法法则2（课本P34） 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 3、化简分数（课本P35） -45/-12=（-45）÷（-12）=45÷12=15/4 4、有理数的加减乘除混合运算 先乘除，后加减 5、用计算器计算 计算器的符号键（-）可以用来表示负数的符号。 用计算器计算：（-1.7）×4-（-2.6）÷（-4） -7.45（如图1.4-1） 有理数的除法（习题） 1.4.2有理数的除法 （1） （-6.5）÷0.13 （7/4-7/8-7/12）÷（-7） （-7）÷（7/4-7/8-7/12） （-9）×（-11）÷8÷（-125） 42×（-2/7）+（-5/4）÷（-0.25） （2）化简下列分数： -42/7，4/-16，-54/-8，-60/25 （3）小商店一周的利润是1400元，平均每天的利润是 元；小商店一周共亏损840元，平均每天的利润是 元。 （4）用“>”“<”或“=”填空： 如果a<0，b>0，那么a/b 0， 如果a>0，b<0，那么a/b 0， 如果a<0，b<0，那么a/b 0， 如果a=0，b≠0，那么a/b 0。 （5）用计算器计算： 1.252÷（-44）-（-356）÷（-0.196） （6）计算（-4）÷2，4÷（-2），（-4）÷（-2）。联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立（a，b是有理数，b≠0）？从它们可以总结什么规律？（-a）/b=a/（-b）=-a/b，（-a）/（-b）=a/b。 有理数的除法（答案及解析） 1.4.2有理数的除法 （1） 答案 -50，-1/24，-24，-0.099，-7 解析 考点：有理数除法法则1、有理数除法法则2、有理数的加减乘除混合运算 说明：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 解题步骤： （-6.5）÷0.13 =-（6.5÷0.13） =-50 说明：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。a÷b=a·1/b（b≠0） 解题步骤： （7/4-7/8-7/12）÷（-7） =（7/4-7/8-7/12）×（-1/7） =-1/4+1/8+1/12 =-1/24 说明：a÷b=a·1/b（b≠0） 解题步骤： （-7）÷（7/4-7/8-7/12） =（-7）÷[7×（1/4-1/8-1/12）] =（-7）÷（7×1/24） =（-7）÷7/24 =（-7）×24/7 =-24 解题技巧:令原式=a，计算1/a（变换被除数与除数位置），最后求倒数。 解题步骤： 令（-7）÷（7/4-7/8-7/12）=a 1/a=（7/4-7/8-7/12）÷（-7） =（7/4-7/8-7/12）×（-1/7） =-1/24 a=-24 说明：a÷b=a·1/b（b≠0） 解题步骤： （-9）×（-11）÷8÷（-125） =（-9）×（-11）×1/8×（-1/125） =99×（-1/1000） =-0.099 说明：先乘除，后加减 解题步骤： 42×（-2/7）+（-5/4）÷（-0.25） =-12+5 =-7 （2） 答案 -6，-1/4，27/4，-12/5 解析 考点：化简分数 解题步骤： -42/7 =（-42）÷7 =-6 解题步骤： 4/-16 =4÷（-16） =-1/4 解题步骤： -54/-8 =（-54）÷（-8） =27/4 解题步骤： -60/25 =（-60）÷25 =-12/5 （3） 答案 200，-120 解析 考点：有理数的除法 说明：利润是1400元，所以是1400；亏损840元，所以是-840。 解题步骤： 1400÷7=200（元） （-840）÷7=-140（元） （4） 答案 <，<，>，= 解析 考点：有理数除法法则2 说明：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 解题步骤： a<0，b>0，a、b异号，a/b<0； a>0，b<0，a、b异号，a/b<0； a<0，b<0，a、b同号，a/b>0； a=0，b≠0，a/b=0。 （5） 答案 -1816.35 如图1.4-2 解析 考点：用计算器计算 （6） 答案 -2，-2，2 （-a）/b=a/（-b）=-a/b成立 （-a）/（-b）=a/b成立 把分子或分母变成它的相反数，新数是原数的相反数；把分子和分母同时变成它们的相反数，新数等于原数。 解析 考点：有理数除法法则 说明：要得到一个数的相反数，只要将它乘-1。 解题步骤： （-4）÷2=-2； 4÷（-2）=-2； （-4）÷（-2）=2。 （-a）/b=[（-a）×（-1）]/[b×（-1）]=a/（-b）；（分子分母同乘-1） a/（-b）=a×（-1/b）=a×（-1/b）×（-1）÷（-1）=a×[（-1/b）×（-1）]÷（-1）=a×1/b÷（-1）=a/b×（-1）=-a/b； （-a）/b=a/（-b）=-a/b成立。 （-a）/（-b）=[（-a）×（-1）]/[（-b）×（-1）]=a/b；（分子分母同乘-1）； （-a）/（-b）=a/b成立。
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