学习目标
1．掌握有理数的减法法则．
2．熟练地进行有理数的减法运算．
3．了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想.
知识重点
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的________，即a－b＝a＋(－b)．
精典范例
知识点一 有理数减法法则
例1 下列运算正确的是( )
A．(－3)－(＋5)＝(＋5)－(－3)＝＋2
B．(＋3)－(－5)＝(＋3)＋(＋5)＝＋8
C．(－3)－(－5)＝(－3)＋(＋5)＝－2
D．(－3)－(＋5)＝(－3)＋(－5)＝－2
例2 (1)(教材P23练习第1题节选)计算：
①(＋4)－(－7)；②(－5)－(－8)；③0－(－5).
(2)(教材P25习题1.3第4题节选)计算：
①2－3；②(－2)－3；
③4－4－2.
知识点二 有理数减法法则的实际应用
例3 某矿井下A，B，C三处的海拔分别为－32.5米，－120.7米，－63.8米.
(1)B处比C处高多少米？
(2)A处比C处高多少米？
变式练习
变式1 计算：
(1)0－2＝0＋ ________＝________；
(2)7－9＝7＋ ________＝________；
(3)3－(－3)＝3＋ ________＝________；
(4)－7－9＝－7＋ ________＝________．
变式2 (1)(2019·台湾)算式－3－(－6)之值为何？( )
A．－2B．－3
C．－6D．－9
(2)(2018·山东淄博)计算2－2的结果是( )
A．0 B．1
C．－1 D．4
(3)计算：－5－(－3)－(－4)－[－(－2)]．
变式3 某同学在计算时－38－N，误将－N看成了＋N，从而算得结果是54，请你帮助算出正确结果.
巩固练习
1．(2019·河池)计算3－4，结果是( )
A．－1 B．－7
C．1 D．7
2．(2019·遵义)遵义市2019年6月1日的最高气温是25 ℃，最低气温是15 ℃，遵义市这一天的最高气温比最低气温高( )
A．25 ℃B．15 ℃
C．10 ℃D．－10 ℃
3．下列说法正确的是( )
A．0减去一个数，仍得这个数
B．负数减去负数，结果是负数
C．正数减去负数，结果是正数
D．被减数一定大于差
4．有下列计算：①(－4)－|－4|＝0；②4－2＝－2；③0－(＋5)＝－5；④(－5)－(－4)＝－1.其中正确的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
5．(2019·玉林)计算：(－6)－(＋4)＝________．
6．(2018·四川南充)某地某天的最高气温是6 ℃，最低气温是－4 ℃，则该地当天的温差为________℃.
7．计算：
(1)(－61)－(－71)－|－8|－(－2)；
(2)(－20)－(＋3)－(－5)－(＋7)；
(3)0－(＋3)－(－5)－(－7)－(－3)；
(4)(＋20)－(－10)－(－12)－(＋5)－(＋26)．
8．下列结论错误的是( )
A．若a＞0，b＜0，则a－b＞0
B．a＜b，b＞0，则a－b＜0
C．若a＜0，b＜0，则a－(－b)＜0
D．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则a－b＞0
9．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图，则计算|a－b|的结果为( )
A．a＋bB．a－b
C．b－aD．－a－b
10．若数轴上A，B两点表示的有理数分别是－62和74，则A，B两点之间的距离为________．
11．已知a，b互为相反数，且|a－b|＝6，求b－1的值．
12．已知|m|＝37，|n|＝31，且|m＋n|＝－(m＋n)，求m－n的值．
9:00-21:00