1.有理数的概念 【例1】在数-5,,-0.1010010001…,0,,1.414,π中,有理数的个数是() A.B.3个C.4个D.5个 总结: 1.整数和分数统称为有理数.凡是能写成(p,q为整数,且q≠0)形式的数,都是有理数. 2.有限小数与无限循环小数都能表示成分数形式,无限不循环小数不是有理数,如π不是有理数. 练1.下列四个数中,不属于有理数的是() A.﹣2.5B.C.1.2520972502…D.0 练2.下面说法正确的是() A.有理数是整数 B.有理数包括整数和分数 C.整数一定是正数 D.有理数是正数和负数的统称 2.有理数的分类 【例2】把下列各数填入它所属于的集合内: 15,﹣,﹣5,,﹣,0.1,﹣5.32,﹣80,123,2.333 正整数集合{…} 负整数集合{…} 正分数集合{…} 负分数集合{…}. 总结:对有理数进行分类,首先要理解以下数的概念: 1.正数:像3,1.8%,3.5这样大于0的数叫做正数.正数的前面可以加上正号(即加号)“+”来表示 2.负数:在正数前加上“-”的数叫做负数; 3.整数:像-2,-1,0,1,2这样的数叫做整数; 4.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数. 练3.在5,﹣2,﹣0.3,,0,﹣,0.57,﹣1,102,﹣17中, 属于正整数的有; 属于负数的有; 属于整数的有. 练4.(1)把下列各数填入应的圈内:2,5,0,﹣1.5,π,﹣3,0.3; (2)说出这两个圈的重叠部分表示什么数? 3.带“非”字的数的集合
【例3】写出5个数(不能重复),同时满足下列三个条件; ①其中三个数是非正数; ②其中三个数是非负数; ③五个数都是有理数. 这五个数是.(只写出一组即可) 总结: 1.有理数分为正数、0和负数三类,正数和0统称非负数;负数和0统称非正数. 2.一个数不是0,则它可能是正数或负数;若一个数不是正数,则它可能是负数或者0;若一个数不是负数,则它可能是正数或者0. 练5.把下列各数分别填在相应的横线上: 1,﹣0.20,,325,﹣789,0,﹣23.13,0.618,﹣2008. 负数有:; 非负数有:; 非负整数有:. 练6.下列说法正确的是() A.存在最大的有理数B.存在最小的有理数 C.存在最大的非负数D.存在最小的非负数